Der Satz von Hess: Reaktionswege und Enthalpie

Der Satz von Hess und die Reaktionsenthalpie

Chemische Reaktionen können oft über verschiedene Reaktionswege vom Ausgangsstoff (Edukt) zum Endprodukt führen. Der Satz von Hess, auch als Hess'scher Wärmesatz bekannt, ist ein grundlegendes Prinzip der Thermochemie. Er beschreibt die Enthalpieänderung bei chemischen Reaktionen.

Die Enthalpieänderung einer Gesamtreaktion ist unabhängig vom Reaktionsweg. Sie hängt nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems ab.

Die Reaktionsenthalpie ist somit eine Zustandsgröße. Das bedeutet, die Summe der Enthalpieänderungen einzelner Teilschritte einer Reaktion entspricht der Enthalpieänderung der Gesamtreaktion.

Grundlagen der Enthalpie

• Enthalpie (H): Die Enthalpie ist ein Maß für die Energie eines thermodynamischen Systems. Sie umfasst die innere Energie $U$ sowie das Produkt aus Druck $p$ und Volumen $V$. Die Formel lautet: $H = U + p \cdot V$.
• Reaktionsenthalpie ($\Delta_R H$): Dies ist die Änderung der Enthalpie im Verlauf einer chemischen Reaktion bei konstantem Druck. Das Vorzeichen gibt an, ob Energie freigesetzt oder aufgenommen wird:
  • Exotherme Reaktion: Wärme wird an die Umgebung abgegeben, $\Delta_R H$ ist negativ.
  • Endotherme Reaktion: Wärme wird aus der Umgebung aufgenommen, $\Delta_R H$ ist positiv.
• Standardbildungsenthalpie ($\Deltaf H^0$): Dies ist die Reaktionsenthalpie, die bei der Bildung von einem Mol einer Verbindung aus ihren reinen Elementen unter Standardbedingungen (298,15 K, 1 bar) auftritt. Reinen Elementen in ihrer stabilsten Form (z.B. $O${2(g)}, $C_{(\text{Graphit})}$) wird per Definition der Wert Null zugewiesen.

Berechnung der Reaktionsenthalpie

Mithilfe des Satzes von Hess kann die Reaktionsenthalpie auf zwei Wegen berechnet werden:

1. Aus den Standardbildungsenthalpien der beteiligten Stoffe:
   $$\DeltaR H^0 = \sum \Deltaf H^0 (\text{Produkte}) - \sum \Delta_f H^0 (\text{Edukte})$$
2. Aus den Reaktionsenthalpien bekannter Teilreaktionen:
   $$\DeltaR H{\text{Gesamt}} = \sum \DeltaR H{\text{Teilreaktionen}}$$

Anwendungsbeispiel: Verbrennung von Graphit

Die Bildung von Kohlenstoffdioxid ($CO2$) aus Graphit ($C$) und Sauerstoff ($O$2) kann direkt oder über die Zwischenstufe Kohlenstoffmonoxid ($CO$) erfolgen.

Weg 1: Direkte Reaktion
$C{(\text{s, Graphit})} + O{2(g)} \rightarrow CO{2(g)}$ mit $\Delta$R H = -393,5 \, \text{kJ/mol}

Weg 2: Reaktion über eine Zwischenstufe

• Teilreaktion 1: $C{(\text{s, Graphit})} + \frac{1}{2} O{2(g)} \rightarrow CO{(g)}$ mit $\Delta$R H_1 = -110,5 \, \text{kJ/mol}
• Teilreaktion 2: $CO{(g)} + \frac{1}{2} O{2(g)} \rightarrow CO{2(g)}$ mit $\Delta$R H_2 = -283,0 \, \text{kJ/mol}

Die Summe der Enthalpien der Teilreaktionen ergibt die Gesamtreaktionsenthalpie:
$\DeltaR H = \DeltaR H1 + \DeltaR H_2 = (-110,5) + (-283,0) = -393,5 \, \text{kJ/mol}$
Das Ergebnis ist identisch mit dem der direkten Reaktion.