Nullstellen und Schnittstellen von Funktionen
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Description
Zielsetzung:
Die Schüler:innen lernen, wie sie die Schnittpunkte zweier Funktionen rechnerisch bestimmen und graphisch überprüfen können. Außerdem bestimmen sie rechnersich die Nullstellen der beiden Funktionen. Dabei vertiefen sie ihr Verständnis für Gleichungen und funktionale Zusammenhänge.
Inhalte und Methoden:
- Bestimmung von Schnittpunkten durch Gleichsetzen von Funktionsgleichungen
- Bestimmung von Nullstellen durch Gleichsetzen von Funktionsgleichungen
- Lösung der entstehenden Gleichungen
- Darstellung der Funktionen und Schnittpunkte im Koordinatensystem
- Kombination aus rechnerischer und graphischer Herangehensweise zur Überprüfung der Ergebnisse
- Anwendung auf verschiedene Funktionstypen (z.B. lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische Funktionen)
Kompetenzen:
- Gleichungen lösen, Funktionen analysieren, Koordinatensystem nutzen
- Verknüpfung von algebraischen und graphischen Lösungsansätzen
Zielgruppe und Niveau:
Die Aufgaben erfordern grundlegende Kenntnisse über Funktionen, Gleichungen und das Koordinatensystem.
Sekundarstufe I (Klasse 8–10): Einführung und Übung mit linearen und quadratischen Funktionen
Sekundarstufe II (Oberstufe): Erweiterung auf komplexere Funktionen (z. B. Exponential-, Logarithmus-, oder Polynomfunktionen)